INFERENZA SU UNA O DUE MEDIE CON IL TEST t DI STUDENT

 

 

 

6.14.   TEST PER LA DIFFERENZA TRA DUE COEFFICIENTI DI VARIAZIONE CON LA DISTRIBUZIONE t DI STUDENT

 

 

Ricordando (dal Cap. I) che il coefficiente di variazione di un campione di dati (CV)

è

 dove

-   = deviazione standard del campione

-   = media del campione

 

 e che, quando il numero di osservazioni è limitato, è proposta una correzione di una quantità 1/4N, dove N è il numero di osservazioni del campione, per cui

 il coefficiente di variazione corretto CV’

 diventa

 

è possibile valutare se il tra due coefficienti di variazione campionari (indicati in V_A e V_B), esiste una differenza significativa.

Il test , come nel confronto tra due medie, può essere bilaterale oppure unilaterale.

Esso può essere effettuato

-   sia con la distribuzione Z  quando il campione è grande

- sia con la distribuzione t di Student, richiesta quando la popolazione è piccola

 benché non esistano indicazioni univoche su quando un campione è da considerare grande oppure piccolo. Spesso come linea di confine, ma puramente arbitraria, è scelta la dimensione

-   30 per campioni piccoli,

-    30 per campioni grandi

 

Con la distribuzione normale è già stato presentato nel capitolo 4.

Per il confronto tra il coefficiente di variazione di due campioni con un numero di osservazioni piccolo, si calcola

 il valore di t con gdl N -2

t_(N-2)  =

 dove

- N è il numero totale di dati dei due campioni.