Design of Experiments

Uno degli strumenti fondamentali della metodo-logia Six Sigma è il Designo degli  Experimenti, le cui basi vanno identificate nei lavori sviluppati da Ronald Fisher (1890-1962).

E' stato docente, dal 19 al 33 presso la stazione  sperimentale di Rothamsted, poi, dal 33 al 43, a capo del dipartimento di eugenetica dell' University College di Londra e infine, dal 43 al 57, titolare della cattedra di genetica a Cambridge.  

Fu tra i primi, o il primo, a comprendere l' importanza del campionamento casuale per poter generalizzare i risultati, in opposizione ai campionamenti fatti secondo criteri vari di opportunità.  Nel 25 perfezionò il metodo ideato da William Sealy Gosset (alias Student) per confrontare due medie, ideando il test  "t di Student" e introducendo il concetto dei gradi di libertà. 

Sviluppò in modo innovativo le tecniche dell' ANOVA (Analisi della Varianza), mentre un suo allievo (Snedecor) in onore del maestro introdusse  la "variabile casuale F".  Introdusse i concetti di ipotesi nulla (H0) e ipotesi alternativa (H1).

Affermò (e fu una grande novità in ambito del metodo scientifico)  che nessuna ricerca sperimentale poteva dimostrare l'ipotesi alternativa, ma solo "accettare" o "rifiutare" l'ipotesi nulla, anche se effettuare tanti esperimenti in cui si rigettava l'ipotesi nulla aumentava la credibilità che l' ipotesi alternativa fosse vera.  

Con "The Design of Experiments" (35) introdusse la regola che gli esperimenti devono essere programmati (disegnati) prima di essere effettuati, affinché i test statistici possano avere una loro validità.

Durante questo primo periodo, la maggior parte del lavoro inerente al DoE fu relativo ad applicazioni nel campo dell'agricoltura. 

Ad esempio, i ricercatori dall'università del Minnesota usarono i metodi statistici sviluppati da Fisher per valutare la produzione di orzo.  Applicando infatti questa "nuova" metodologia in aziende agricole, identificarono vantaggi statisticamente significativi relativi alla produzione di determinati tipi di orzo. 

Il progetto usato per questo esperimento ad una variabile fu denominato Randomized Block Design. 

Durante la II guerra mondiale, una forma più specializzata del DoE,  denominata Factorial Design, si è trasformata in una grande arma per l'accelerazione dello sviluppo industriale delle forze alleate.  Dopo la guerra, George Box, che lavorava presso l' Imperial Chemical, introdusse i primi metodi di ottimizzazione del processo tramite il Response Surface Design. 

Da questo punto in avanti, il Disegno degli Esperimenti è diventato una metodologia statistica industriale in continua evoluzione,  soprattutto con la rivoluzione informatica degli ultimi anni...., non solo per applicazioni tipicamente di processo ma anche per applicazioni cosiddette transazionali.

OFAT  (variazione di) ... un fattore alla volta 

Queste è l' approccio tradizionale tenuto nello studio delle variabili di un fenomeno:

• non esistono interazioni tra fattori

• investigherò su quel fattore dopo aver terminato di studiare quest' altro fattore

• variamo solo un fattore alla volta, così non ci confondiamo

• è troppo presto per usare i metodi statistici

• un esperimento statistico sarebbe troppo impegnativo

• i miei dati sono troppo variabili per usare la statistica

• ci preoccuperemo della statistica solo dopo aver completato la sperimentazione

• ho troppi dati per utilizzare la statistica

Factorial Design e Response Surface

Nei casi in cui non sia mai stato applicato in precedenza alcun disegno statistico, i primi semplici two level factorial design, sebbene richiedano appena il 25% degli investimenti necessari per una completa sperimentazione, possono già fornire significative indicazioni sul possibile miglioramento globale.

Le tecniche del Response Surface studiano invece la rimanente parte del miglioramento e soprattutto l' ottimizzazione applicabile ad un processo. 

Perchè applicarle se necessitano del 75% di tutti gli investimenti di una  sperimentazione ?  Non sembra logico ed economico... 

Ma in situazioni tecnologiche altamente competitive (e quali non lo sono oggi ?),  questo ulteriore miglioramento fa chiaramente la differenza tra successo o insuccesso di un prodotto, di un processo, di una tecnologia ...

Chi di voi si affiderebbe ad un navigatore satellitare che utilizzi solo 3 satelliti per rilevare e monitorare il proprio percorso ottimale in auto ?.

Per analogia, ciò è esattamente quanto accade limitando il vostro DoE ad una sola sperimentazione fattoriale - come generalmente succede.

Se siete fortunati avrete al massimo trovato la direzione - che in genere, in realtà già conoscete, ... non certamente il percorso effettivamente ottimizzato.

immagine © LooneyTunes.com modificata da SixSigmaIn.it

Consulenza operativa e supporto pratico di realizzazione per la di Design of Experiments in Azienda.

Storicamente l' esperienza e l' utilizzo effettivo in termini industriali di queste tecniche è stato patrimonio dei Chemiometri.

SixSigmaIn Team è una delle poche realtà italiane operanti nell'ambito Six Sigma, che abbia operatività pratica sul Disegno degli Esperimenti ( e che possa documentare tali attività ). 

Affrontare una reale sperimentazione industriale, (non didattica),  senza una adeguata preparazione, affidandosi esclusivamente ai risultati forniti da software generalisti, genera in realtà solo incertezza nella validità delle analisi ottenute, mancata stabilità dei risultati attesi e sicura certezza di non ottimizzare oltre al prodotto o processo in analisi, anche tutte  le risorse investite nella sperimentazione.

Come conseguenza, troppo spesso abbiamo notato sfiducia nell' utilizzo effettivo delle tecniche DoE in Azienda.

Le ragioni reali di eventuali insuccessi possono essere sinteticamente riassunte in:

• mancata o limitata conoscenza di cosa si intenda effettivamente per piano di un disegno degli esperimenti.

• utilizzo di strumenti statistici inadeguati per la complessità effettiva della sperimentazione da condurre

• mancata rigorosità nel metodo, nella conduzione delle prove, nella identificazione e misurazione delle risposte

• obiettivi e / o risorse investite non sufficientemente chiariti

Lo scopo della nostra attività di supporto è quello di industrializzare passo-passo  reali casi aziendali in tutti i loro steps in modo da costituire la base di riferimento di successivi DoE che l' Azienda sarà poi in grado di sviluppare e condurre in modo autonomo.

Possiamo prenderci ( come ci siamo presi ) anche completamente carico di tutta la responsabilità di una sperimentazione per la risoluzione di un problema o per l'ottimizzazione di un processo industriale, lasciando all' Azienda solo l' onere della conduzione dei tests. ( ovviamente concordando prima gli obiettivi da raggiungere )

Sia che non abbiate ancora utilizzato queste tecniche, ma ne comprendiate le potenzialità, sia che ne conosciate le basi e/o le abbiate anche sperimentate, le conoscenze tecniche e l'esperienza operativa da noi acquisita ( che va al di là della pura statistica universitaria oppure della generica conoscenza di un software statistico ) può costituire la differenza tra il successo e l'insuccesso di tutta una vostra sperimentazione. ( e ovviamente del conseguente saving potenziale  ...)

La collaborazione con Stat-Ease è stato e l' elemento chiave per il continuo  sviluppo delle nostre competenze in questa area.

modifica SixSigmaIn.it di un ActiveScript di Cleopatra Art Group

Il grafismo interattivo riportato sopra mostra come l'analisi statistica con le tecniche DoE, metta in evidenza l'importanza dell'interazione relativa tra i fattori primari (variabili indipendenti) di qualsiasi fenomeno (risposta), generando quindi un modello interpretativo ottimale (equazione + relativo errore) per la gestione del fenomeno stesso.

• Fattori: da 3 (A,B,C) a ... 10 (A,B.C,D...)

• Effetto: grado di interazione reciproca (da 5 a 15) tra i singoli fattori indipendenti 

• Forma: differente visualizzazione dell'interazione

• Genera: rappresentazione del grafico con i parametri prescelti

• ... muovere il mouse sul singolo fattore per simulare le interazione relative... (A, AB, ABC, ecc)

Fin dall' ottobre 2003, abbiamo iniziato una collaborazione con Stat-Ease ed acquisito la distribuzione di Design Expert ©, ritenendolo uno dei migliori software per il DoE sia in termini di strumento operativo, sia in termini di documentata competenza applicativa degli autori del programma.

Design Expert 

< Far superior to anything else that is on the market >

    Douglas Montgomery

Upcoming DoE webinar @ StatEase

'Pat-Tricks' on Model Diagnostics "What are They? Why Use Them? What Good Do They Do?

Intermediate Level

 Offered Tuesday, August 12th, 8 AM Central USA Time (13:00 in Coordinated Universal Time (UTC)), and 8 PM Central USA Time (01:00 UTC August 13th — Wednesday) or Wednesday, August 13th, 12 PM Central USA Time (17:00 UTC).

Inviare una email a: karen@statease.com per la registrazione gratuita. Riceverete tutte le istruzioni operative per connettervi alla conferenza.  In alternativa, o in caso di difficoltà, contattare direttamente SixSigmaIn Team.

Past Webinars

Dual Response Surface Methods (RSM) to Make Processes More Robust  - Intermediate Level
Tuesday, July 1st, & July 2, 2008

The Difference Between Repeats and Replicates in DOE - Basic to Intermediate Level
Tuesday, May 13th, 2008

2nd European User Meeting on Design of Experiments

SixSigmaIn Team e' lieta di promuovere l'evento organizzato a Berlino da STATCON (distributore tedesco di Design Expert), quale proseguimento del precedente meeting tenuto a Leeven (BE) nel 2006.

Data: 10-12 Marzo 2008 -  Locazione : Berlino, Germany

Aree di approfondimento:

- Multiple Response Analysis

- Multiple constraints in process and mixture designs

- Design Augmentation

- Effective use of the Simulator

- Robust Designs

Scarica il materiale degli interventi.

Da ultimo, se avete ancora qualche minuto libero, vi proponiamo di leggere questa classica barzelletta sul disegno degli esperimenti... magari sorseggiando un buon caffè in una bella tazzina di ceramica, assicurandovi che se sarete soddisfatti sia della qualità e caratteristiche della bevanda sia dell' estetica e funzionalità del contenitore .... qualcosa è dovuto anche ad una buona sperimentazione statistica ... ( non possiamo andare oltre  per alcuni 'confidential agreements' con nostri clienti ... )